CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

En el momento de estudiar tanto la energía cinética como la energía potencial, definimos la relación de cada una de ellas con el trabajo, obteniendo las siguientes igualdades:

W= - ΔEp ⤑ La relación solo se cumple si la fuerza que actúa sobre el cuerpo es CONSERVATIVA

W= ΔEc

De estas igualdades podemos deducir que si sobre un cuerpo actúa un trabajo determinado entonces...

- ΔEp = ΔEc

⤋

 - (Epfinal - Epinicial) = Ecfinal - Ecinicial

⤋

-Epfinal + Epinicial = Ecfinal - Ecinicial

⤋

Epinicial + Ecinicial = Epfinal + Ecfinal

Si tenemos en cuenta que la energía mecánica que posee un determinado cuerpo puede definirse como la suma de la energía potencial y la energía cinética que posee dicho cuerpo en un instante determinado:

Eminicial = Emfinal

TEOREMA DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

⤑ Es muy importante recordar que este teorema solo puede aplicarse a las fuerzas conservativas, como el peso o la fuerza elástica, ya que la igualdad W= - ΔEp solo se cumple en este tipo de fuerzas.

En la siguiente imagen podemos observar como se resolvería un ejercicio de conservación de la energía mecánica, en el que nos presentan un cuerpo de 70kg que se deja caer desde una altura de 7m, y nos piden que calculemos la altura a la que se encuentra cuando lleva una velocidad de 8m/s y su velocidad cuando llega al suelo. Mediante el teorema de la conservación de la energía mecánica podemos resolver esta actividad.

A raíz de este ejercicio, podemos observar que, a medida que el cuerpo va cayendo, la energía potencial de éste disminuye y la cinética va aumentando, ya que, como la energía mecánica se tiene que conservar, si la energía cinética aumenta, la potencial disminuirá y viceversa. Este hecho se puede observar en la siguiente gráfica.